ОПИСАНИЕ КРАЙНЫХ ГИББСОВСКИХ МЕР ДЛЯ МОДЕЛИ ИЗИНГА С НЕНУЛЕВЫМ ВНЕШНИМ МАГНИТНЫМ ПОЛЕМ НА РЕШЕТКЕ БЕТЕ
Ключевые слова:
дерево Кэли, конфигурация, предельная мера Гиббса, периодическая мера Гиббса.Аннотация
Для модели Изинга с конкурирующими взаимодействиями на дереве
Кэли второго порядка получен оператор, соответствующий периодическими
распределениям Гиббса с периодом два. Найдены инвариантные подмножества этого
оператора, с применением которых описаны периодические гиббсовские распределения.
Библиографические ссылки
Абдулла-Заде Ф.Г., Минлос Р.А., Погосян С.К. Кластерные оценки для гиббсовских случайных полей и некоторые их применения // Многокомпонентные случайные системы. – М.: Наука, 1978. – С. 5–30.
Блехер П.М., Ганиходжаев Н.Н. О чистых фазах модели Изинга на решетке Бете // Теория вероятностей и её применения. – 1990. – Т. 35, вып. 2. – С. 920–930.
Бекстер Р. Точно решаемые модели в статистической физике. – М.: Мир, 1985. – 486 с.
Ганиходжаев Н.Н. О чистых фазах ферромагнитной модели Поттса с тремя состояниями на решетке Бете второго порядка // Теоретическая и математическая физика. – 1990. – Т. 85, № 2. – С. 163–175.
Ганиходжаев Н.Н. Групповое представление и автоморфизмы дерева Кэли // Доклады АН РУз. – 1934. – № 4. – С. 3–5.
Ганиходжаев Н.Н., Розиков У.А. О крайних гиббсовских распределениях модели Изинга с конкурирующими взаимодействиями // Узбекский математический журнал. – 1995. – № 2. – С. 36–47.
Ганиходжаев Н.Н., Розиков У.А. О периодических гиббсовских распределениях модели Изинга на решетке Бете // Узбекский математический журнал. – 1995. – № 4. – С. 8–18.
Ганиходжаев Н.Н., Розиков У.А. Описание периодических крайних гиббсовских мер некоторых моделей на дереве Кэли // Теоретическая и математическая физика. – 1997. – Т. 111. – С. 109–117.
Yang C.N., Lee T.D. Statistical theory of equations of state and phase transitions // Physical Review. – 1962. – Vol. 87. – P. 404–409.
Wu F.Y. The Potts Model // Reviews of Modern Physics. – 1982. – Vol. 54. – P. 235–268.
Назаров Х.А. Трансляционно-инвариантные распределения Гиббса модели Изинга с несколькими значениями спина на решетке Бете // International Conference on Topics of Mathematics. – Samarkand, 1996, October 13–17.
Назаров Х.А. О предельных гиббсовских мерах модели Поттса с конкурирующими взаимодействиями на решетке Бете // Материалы I коллоквиума, посвящённого 5-летию независимости Республики Узбекистан. – Ташкент, 1997. – С. 14–16.
Назаров Х.А. Трансляционно-инвариантные чистые фазы модели Поттса с конкурирующими взаимодействиями на решетке Бете // ДАН РУз. – 1990. – № 1. – С. 16–18.
Назаров Х.А. Периодические гиббсовские распределения модели Изинга с ненулевыми внешними магнитными полями на решетке Бете // Узбекский математический журнал. – 1990. – № 2. – С. 52–50.